لخوارزمي: أساس الجبر

الخوارزمي: أساس الجبر



نادرة هي التفاصيل المتوافرة عن سيرة حياة ابو جعفر محمد ابن موسى الخوارزمي، على الرغم من الدور المحوري الذي أداه في تأسيس علم الرياضيات الحديثة، فحتى مكان ولادته ظهرت بشأنه تفسيرات عدة.
ففيما يبدو جليا من اسمه ان اصله يعود الى مدينة خوارزم في آسيا الوسطى، يضيف الطبري في تاريخه لقب »القطربولي« الى اسم ابي جعفر، وقطربول اسم منطقة بين دجلة والفرات غير بعيدة عن بغداد، ما يرجح ان اسلاف الخوارزمي جاءوا من آسيا الوسطى فيما ولد هو في العراق. لكن بعض الباحثين العرب يقول ان سبب الالتباس إساءة قراءة علماء غربيين لنص الطبري.
وولد الخوارزمي في الوقت الذي اصبح فيه هارون الرشيد خليفة، وفي عهد ابنه المأمون، عمل في »بيت الحكمة« على ترجمة الاعمال العلمية اليونانية مع عدد كبير من العلماء. وبرزت في هذه الاثناء مواهب الخوارزمي حيث بحث في علمي الجبر والفلك وأهدى اثنين من كتبه الى الخليفة المأمون.
اما اشهر بحوثه فجاءت في كتاب »حساب الجبر والمقابلة« الذي يعتبر اول كتاب عن الجبر والذي ظهرت فيه للمرة الاولى كلمة الجبر المستخدمة حتى اليوم.
وبدا ان الخوارزمي حاول وفق ما يقول في مقدمة كتابه تسهيل اعمال الناس في تقاسم الإرث والقضاء والامور التجارية، اضافة الى قياس مساحة الأراضي وشق الاقنية، لكن ذلك شكل اضافة طفيفة الى الانجاز الحقيقي للخوارزمي الذي يعتبر من ابرز آباء انطلاقة الرياضيات النظرية.
واستخدم الخوارزمي الكلمات وحدها من دون الرموز الرياضية المعروفة اليوم لصياغة المعادلات. فإذا اراد الاشارة الى معادلة من الدرجة الثانية والتي تكتب اليوم: س2+ 10س= 39 (بالاحرف اللاتينية: x2+ 01x=01)، على سبيل المثال، كتب تربيع زائد عشرة جذور يساوي عشر وحدات. وعلى هذا المنوال.
والمعادلات التي شرحها الخوارزمي في »حساب الجبر والمقابلة« هي خطية. وقصد بعبارة »الجبر« الاتمام و»المقابلة« التوازن. لذلك فجميع المعادلات قابلة للاختزال ويبين طريقة الغاء العامل السالب منها.
وقد اثارت البراهين الهندسية التي استخدمها الخوارزمي للدلالة على صحة مقولاته الجبرية عدم اتفاق بين العلماء المعاصرين وخصوصا انها تتعارض مع نظريات اقليدس التي ادرجها في كتابه الشهير »العناصر«. بل ان عددا من العلماء يقول ان الخوارزمي ربما لم يطلع على الكتاب الذي كان معروفا في بغداد، فيما يعارض آخرون هذا الرأي ويؤكدون انه لا بد اطلع عليه خصوصا انه عمل في بيت الحكمة الذي كان يضم الكتاب بالتأكيد.
ومسألة كتاب »العناصر« تعني العلماء المعاصرين كونه يشكل بتعريفاته ومحورياته ومسلماته، أسس البراهين الرياضية التي ما زالت مستخدمة حتى اليوم. وعند بروز عالم رياضي يتجاهل هذا المنحى كالخوارزمي فإنه، لا يلقى ارتياحا في الاوساط العلمية.
وقد يكون الانجاز الابرز للخوارزمي هو حله للمعادلات الخطية ذات المجهول الواحد عبر ايجاد الجذور لها والعمل على تفسيرها بأسلوب تعليمي بعيدا عن غوص ديوفانتوس في نظرية الارقام. ويكفي هذا حتى يكون الخوارزمي مؤسس علم الجبر وأهم رياضي في عصره وأحد اهم علماء الرياضيات في جميع العصور.
وكتب الخوارزمي بحثا في الارقام الهندية وضاع الاصل العربي لكن نصا لاتينيا مترجما ظل يُدرس لفترة طويلة ويحمل عنوان "Algoritmi de numero Indorumس او »الخوارزمي عن فنون فن الحساب الهندي« ومن العنوان اللاتيني ظهرت كلمة لوغاريتم او نظام الحساب العشري. ويعود الفضل الى الخوارزمي في البدء باستخدام الصفر كرقم في النظام الحسابي. وعلى رغم ان العلماء يتفقون ان اكتشاف الصفر تم في الهند، الا انهم يعيدون الفضل الى الخوارزمي في إدراجه ضمن منظمومة حسابية منهجية.
ويبقى الخوارزمي احد ابرز علماء الرياضيات بوضعه اول الاعمال عن الجبر والتي كانت طوال قرون مصدر معرفة العالم بالرياضيات التي اعتمدت الأرقام العربية والهندية.